Пространство, филос., необходимая форма, в которой располагаются все наши ощущения; оно всегда связано с ощущениями и не отделимо от них не только в восприятии, но и в представлениях. Следовательно, пространство - неизбежная форма сознания, возникающая одновременно с ним, почему и невозможны ни эмпирическое объяснение его происхождения, ни определение его сущности. Исследованию подлежат лишь наши представления о пространстве, их психологический состав и возникновение. Вопрос о сущности самого пространства отдельными философами решается различно; наибольшим распространением пользуются учение критической философии, по которому пространство, как мы его воспринимаем в опыте, есть наше представление, то есть вполне субъективно; оно не воспринимается извне, а налагается самим познающим субъектом на весь материал чувственного восприятия.

Малый энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона




Пространство в математике, логически мыслимая форма (или структура), служащая средой, в которой осуществляются другие формы и те или иные конструкции. Например, в элементарной геометрии плоскость или пространство служат средой, где строятся разнообразные фигуры. В большинстве случаев в пространстве фиксируются отношения, сходные по формальным свойствам с обычными пространственными отношениями (расстояние между точками, равенство фигур и др.), так что о таких пространствах можно сказать, что они представляют логически мыслимые пространственно-подобные формы. Исторически первым и важнейшим математическим пространством является евклидово трёхмерное пространство, представляющее приближённый абстрактный образ реального пространства. Общее понятие "пространство" в математике сложилось в результате постепенного, всё более широкого обобщения и видоизменения понятий геометрии евклидова пространства. Первые пространства, отличные от трёхмерного евклидова, были введены в 1-й половине 19 в. Это были пространство Лобачевского и евклидово пространство любого числа измерений. Общее понятие о математическом пространстве было выдвинуто в 1854 Б. Риманом; оно обобщалось, уточнялось и конкретизировалось в разных направлениях: таковы, например, векторное пространство, гильбертово пространство, риманово пространство, функциональное пространство, топологическое пространство. В современной математике пространство определяют как множество каких-либо объектов, которые называются его точками; ими могут быть геометрические фигуры, функции, состояния физической системы и т.д. Рассматривая их множество как пространство, отвлекаются от всяких их свойств и учитывают только те свойства их совокупности, которые определяются принятыми во внимание или введёнными по определению отношениями. Эти отношения между точками и теми или иными фигурами, т. е. множествами точек, определяют "геометрию" пространства. При аксиоматическом её построении основные свойства этих отношений выражаются в соответствующих аксиомах.

Большая советская энциклопедия